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报 告 题 目：短期课程（模形式导引）

主 讲 人：吴 杰

单 位：法国国家科学研究中心

时 间：10月18日15:00

腾 讯 ID: 368-2638-4288

摘 要：

模形式理论是数学的⼀个重要分⽀，它不仅有着悠久的历史，⽽且近⼏⼗年来得到了蓬勃的发展，特别是在A. Wiles的费马⼤定理证明中起着本质作⽤。在本短课中，我们将介绍模形式的基本理论，为今后更进⼀步的学习与研究打下⼀个良好的基础。其主要内客如下：模群、基本区域、模形式、Eisenstein级数、Poincare 级数、Ramanujan的△-函数和τ-函数、模形式空间、Hecke算⼦、Hecke 特征值、Ramanujan 猜想、Sato-Tate 猜想、Hecke 的L-函数、函数⽅程、Selberg-Rankin 理论等。

简 介：

吴杰，法国国家科学研究中心一级研究员，法国东巴黎大学博士生导师。于1990年在法国南巴黎大学获得博士学位，同年进入法国科学研究中心（CNRS）工作，从事解析数论研究。1994年担任法国科鱼虾蟹游戏 研究员。2011年获评山东省引进海外高层次创新人才并被授予“泰山学者海外特聘专家”荣誉称号。研究工作涵盖了素数分布、指数和、模形式与L-函数等多个领域，至今已在国际数学刊物上发表了80多篇论文。特别是在Goldbach猜想、Montgomery-Vaughan猜想、Manin猜想等课题上取得了重要结果。